Multidimensionale-Skalierung-Tool

Multidimensionale Skalierung (MDS) ist eine Methode zur Trennung univariater Daten basierend auf Varianz. Konzeptionell nimmt die MDS die Unähnlichkeiten oder Abstände zwischen Objekten, die in den Daten beschrieben sind, und generiert eine Karte zwischen den Objekten. Die Anzahl der Dimensionen in dieser Karte wird oft vor der Generierung durch den Analysten angegeben. Normalerweise entspricht die höchste Varianzdimension den größten Abständen, die in den Daten beschrieben sind. Die Kartenlösung setzt auf univariate Daten, daher sind Drehung und Ausrichtung der Kartendimensionen ohne Bedeutung. MDS verwendet die dimensionale Analyse ähnlich den Hauptkomponenten. Weitere Informationen finden Sie unter https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling.

In diesem Tool werden zwei MDS-Typen implementiert: Klassisches MDS und isometrisches MDS. Die klassische MDS bietet einen einfachen und schnellen Ansatz. Bei der klassischen MDS wird eine Karte erzeugt, indem der Fehler zwischen gegebenen Abständen zwischen Elementen und dem kartesischen Abstand zwischen den Elementen auf der Karte reduziert wird. Die isometrische MDS ist etwas komplexer. Wenn man die aus einer klassischen MDS resultierende Karte nimmt und so anpasst, dass die Kartenabstände zwischen Elementpaaren in derselben Reihenfolge vom größten zum kleinsten Abstand vorliegen wie in den Originaldaten, dann ist dies eine isometrische MDS. Diese isometrische MDS ist nützlich, wenn die exakten Abstandseinheiten weniger wichtig sind als die Rangfolge, in der Elementpaare am weitesten voneinander entfernt oder am nächsten beieinander liegen.

Ein Beispiel für die Verwendung der klassischen MDS ist der geradlinige Abstand zwischen Städten in den USA, um eine Karte der USA zu erstellen. Ein Beispiel für die Verwendung der isometrischen MDS ist das Erstellen eines mehrdimensionalen Nahrungsmitteldiagramms, das darauf basiert, wie ähnlich oder wie unterschiedlich der Nährwert der Nahrungsmittelelemente ist, wobei eine Rangfolge der Abstände wichtiger ist als eine bestimmte Einheitenkoordinate. Diese Verfahren werden häufig bei Marketinguntersuchungen verwendet, um die Anzahl und die Art der Dimension der Wahrnehmung zu ermitteln, die Kunden nutzen, um die Ähnlichkeit verschiedener Elemente zu beurteilen.