K-Centroids-Clusteranalyse-Tool

K-Centroids ist eine Klasse von Algorithmen für die sogenannte Partionierungs-Clusteranalyse. Bei diesen Methoden werden die Datensätze anhand bestimmter Kriterien in einer Datenbank in die „besten“ K-Gruppen aufgeteilt (partitioniert). Bei nahezu allen Methoden zur Partitionierungs-Clusteranalyse wird die Zielstellung erreicht, indem die Clustermitgliedschaft auf der Nähe der einzelnen Datensätze zu einem der K-Punkte (bzw. „Flächenmittelpunkte“) in den Daten basiert. Die Zielstellung dieser Clusteringalgorithmen besteht darin, die Position der Flächenmittelpunkte zu finden, durch die einige Kriterien bezüglich des Abstands zwischen dem Flächenmittelpunkt eines Clusters und den diesem Cluster zugewiesenen Punkten für eine zuvor angegebene Anzahl an Clustern in den Daten optimiert werden. Die jeweiligen Algorithmen weichen sowohl für die zum Definieren eines Cluster-Flächenmittelpunkts verwendeten Kriterien als auch für die Abstandskennzahlen, die zum Definieren der Nähe eines Punkts in einem Cluster zum Flächenmittelpunkt des jeweiligen Clusters verwendet werden, voneinander ab.

Mit diesem Tool können drei spezifische Typen von K-Centroids-Cluster-Analysen durchgeführt werden: Clustering per K-Mittelwerte, K-Medianwerte und Neural Gas. Bei „K-Mittelwerte“ wird der Mittelwert der Felder für die Punkte in einem Cluster zum Definieren eines Flächenmittelpunkts verwendet und mithilfe von euklidischen Abständen wird die Nähe eines Punkts zu einem Flächenmittelpunkt gemessen.* Bei „K-Mediane“ wird der Mittelwert der Felder für die Punkte in einem Cluster zum Definieren eines Flächenmittelpunkts verwendet und mithilfe der Manhattan-Distanz (auch als „City-Block-Distanz“ bezeichnet) wird die Nähe gemessen.* Die Clusteringmethode „Neural Gas“ ähnelt insofern der Methode „K-Mittelwerte“, dass sie den euklidischen Abstand zwischen einem Punkt und den Flächenmittelpunkten verwendet, um diesen Punkt einem bestimmten Cluster zuzuweisen.*** Die Methode unterscheidet sich jedoch dahingehend von „K-Mittelwerte“, wie die Cluster-Flächenmittelpunkte berechnet werden. Dabei wird in die Position des Flächenmittelpunkts für einen Cluster ein gewichteter Durchschnitt aller Datenpunkte einbezogen, wobei die Punkte, die dem Cluster zugewiesen sind, für den der Flächenmittelpunkt erzeugt wird, die größte Gewichtung erhalten. Punkte aus dem entferntesten Cluster des Fokalclusters erhalten die kleinste Gewichtung. Zudem steigen die Gewichtungen für Punkte in Zwischenclustern, da der Abstand zwischen dem Fokalcluster und dem Cluster, dem ein Punkt zugeordnet ist, steigt.

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